「ランダム性」 PK戦のゴールキーパー

Randomness

昨日書いたように「知性はバイアスでできている」という本は、人間の推論の方法が「賢さ」と「愚かさ」の両面を持っていることを論じている。それをたくさんの具体的な事例をあげて解説している。そのなかから一例を紹介する。

壺の中にたくさんのビー玉が入っている。その中に赤い色のビー玉が何％あるかを調べろと言われたとする。すると壺に手を突っ込んで 一掴みのビー玉を取り出して赤い色の％を調べる。しかしこれはあくまで近似値であって完全な正解ではない。もっと完全を目指そうとすると、何度も同じことを繰り返して、その都度の赤の％の平均値を出すとだんだん正解に近づいていく。しかしそんな手間ひまをかける人はほとんどいない。

これは「サンプリング」による調査であり、全数を数える労力を省く上手い方法だ。同じことが例えば世論調査に応用される。「内閣支持率は何％か」を調べるとき、調査対象にするのはたいていわずか1000人ぐらいで、その答えはあくまで近似値だ。しかし人口１億人全員の声を聞こうとすると膨大な時間と費用がかかるからそんなことはしない。

この時重要なことがサンプルの「ランダム性」だ。サンプル1000人の性別や年齢や職業などが偏っていると正しい答えが得られない。だから調査対象を選ぶ時、乱数を使ったりして完全な「ランダム性」を保つようにする。

他にも「ランダム性」を利用するのが合理的な場合がある。サッカーの PK戦で、ゴールキーパーが右か左かどちらに跳ぼうかと考える時、キッカーの癖を考えてもが意味がない。キッカーは自分の癖を読まれているとわかれば、裏を描くかもしれないし、裏をかくことを気づかれていると思えば裏の裏をかくかもしれない。だからどの方向を選んでも勝つ確率は同じだ。だからキーパーもキッカーも自分の行動には規則性がなく「ランダムな行動」をとると相手に思わせて、そのとうり行動するのが最善の策になる。これは「戦略的ランダム性」と呼ばれる。

この戦略は政治の世界でも応用される。最近、台湾有事になったらアメリカ軍は出動するかが話題になる。これに対してアメリカ政府は意図的にあいまいな態度をとってきた。トランプ大統領は外交政策について「我々は予測不能でなければいけない。我々は予測不能になる。」と言った。まさに PK戦のゴールキーパーと同じ「戦略的ランダム性」で、それが最大の抑止力になる。